下课后,李谕找到希尔伯特,笑道:“教授,听君一堂课,胜读十年书
” 希尔伯特说:“没想到你也来听,早知道就讲博弈论了
” “太值得期待了,”李谕说,然后翻出一本手稿,“如果再帮我证明几条数学定理,就再好不过!” “什么定理?”希尔伯特问
李谕说:“是博弈论中涉及对弈的一个猜想,对于一个两人的完全信息游戏,一定存在一个策略,要么先手一定获胜,要么后手一定获胜,要么双方一定平局
” 希尔伯特摸了摸大胡子:“你指的是,从走第一步棋开始,即便对方还没有行棋,就已经可以断定输赢?” 李谕说:“是的,博弈论是数学,从数学上讲,棋盘是有限的,那么落子的可能也是有限的,必然存在一种必胜的策略
” 希尔伯特经常下国际象棋,他说道:“但我从来没听过有人下棋从没输过
” “因为下棋的复杂程度是指数级的,不能通过穷举证明,”李谕说,“以国际象棋为例,其所有的局面至少是10的50次方级
”